[백준 11055] 가장 큰 증가 부분 수열 (자바)

백준 11055번 가장 큰 증가 부분 수열 (자바)

 

 

 

출처

www.acmicpc.net/problem/11055

11055번: 가장 큰 증가 부분 수열

 

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

 

 

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

 

 

 

입출력 예

 

입출력 예 1

 

 

 

 

접근 방법

부분 수열 시리즈 중 한 문제이다.

dp에는 각 원소에서 가장 긴 증가수열의 길이가 아니라 합을 담는다.

배열에 담는 원리는 현재 값이 이전 값보다 크면 + map[i] 해주는 원리이다.

(ex) i=3 j=1이나 j=2 인 경우 map[i] = 3, map[j] = 1 이면 map[i] > map[j](현재가 더 크다) 이므로 dp[i] = dp[j] + map[i]이다.)

만약 크지 않다면 map[i]을 넣어준다.

 

점화식 : dp[i] = dp[j] + map[i]

 

 

 

내 코드

package dynamicprogramming;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BigPartProgression {
	/**
	 * 백준 11055 가장 큰 증가 부분 수열 (https://www.acmicpc.net/problem/11055)
	 */
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int n = Integer.parseInt(reader.readLine());
		
		int[] map = new int[n+1];
		int[] dp = new int[n+1];
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(reader.readLine());
		for (int i=1; i<=n; i++) {
			map[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		//dp : 각 원소의 가장 큰 증가 부분 수열 합
		//점화식 : dp[i] = max(dp[i], dp[i-1] + map[i]
		
		dp[1] = map[1];
		
		int result = dp[1];
		for (int i=2; i<=n; i++) {
			dp[i] = map[i];
			for (int j=1; j<i; j++) {
				if (map[i] > map[j]) {
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + map[i]);
				}
			}
			result = Math.max(result, dp[i]);
		}
		
		System.out.println(result);
	}//main
}

 

 

 

고려할 점

1. 규칙을 찾아 점화식을 세울 것

2. 직접 써보며 규칙을 찾을 것

3. 값 비교를 어떻게 할지 생각할 것