[백준 9456] 스티커 (자바)

백준 9456번 스티커 (자바)

 

 

 

출처

www.acmicpc.net/problem/9465

9465번: 스티커

 

 

 

문제

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

 

 

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다. 

 

 

 

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

입출력 예

입출력 예 1

 

 

 

접근 방법

문제의 조건을 이해해보면 자신의 상, 하, 좌, 우에 있는 스티커는 사용할 수 없다.

그렇기 때문에, 대각선에 위치한 스티커를 활용해야 한다.

각 행마다 자신보다 위나 아래에 있는 행에서 왼쪽 대각선에 있는 친구들을 고려하면 된다.

(자신과 같은 행의 스티커를 고려하여 다른 행의 스티커의 합이 결정되기 때문에 다른 행에서 왼쪽 대각선에 있는 스티커 2개만 고려하면 된다.)

2개만 고려하는 이유는 대각선만 합할 수 있다는 경우의 수 때문에 그 이상은 동일한 경우의 수이기 때문이다. 

 

점화식 :

dp[1][i] = max(dp[2][j-1], dp[2][j-2]) + map[1][i]
dp[2][i] = max(dp[1][j-1], dp[1][j-2]) + map[2][i]

 

 

 

내 코드

package dynamicprogramming;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Sticker {
	/**
	 * 백준 9465 스티커 (https://www.acmicpc.net/problem/9465)
	 */
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int t = Integer.parseInt(reader.readLine());
		
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		
		while (t-- > 0) {
			
			int n = Integer.parseInt(reader.readLine());
			
			int[][] map = new int[3][n+1];
			int[][] dp = new int[3][n+1];
			
			StringTokenizer st;
			for (int i=1; i<=2; i++) {
				st = new StringTokenizer(reader.readLine());
				for (int j=1; j<=n; j++) {
					map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				}
			}
			
			//점화식
			//상하좌우는 안되니까 대각선을 생각 -1, -2 둘 다 고려 가능
			//다른 행의 열 -1, -2 확인 후 큰 것 자신과 더하기
			
			dp[1][1] = map[1][1];
			dp[2][1] = map[2][1];
			
			int max = 0;
			for (int i=2; i<=n; i++) {
				dp[1][i] = Math.max(dp[2][i-1], dp[2][i-2]) + map[1][i];
				dp[2][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[1][i-2]) + map[2][i];
				max = Math.max(max, Math.max(dp[1][i], dp[2][i]));
			}
			
			sb.append(max + "\n");
		}//while
		
		System.out.print(sb);
		
	}//main
}

 

 

 

고려할 점

1. 규칙을 찾아 점화식을 세울 것

2. 직접 써보며 규칙을 찾을 것

3. 대각선을 어떻게 활용할지 생각할 것