[백준 11722] 가장 긴 감소하는 부분 수열 (자바)

백준 11722번 가장 긴 감소하는 부분 수열 (자바)

 

 

 

출처

www.acmicpc.net/problem/11722

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

 

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

 

 

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

 

입출력 예

입출력 예 1

 

 

 

접근 방법

부분 수열 시리즈 중 한 문제이다.

dp에는 각 원소에서 가장 긴 감소 수열의 길이를 담는다.

배열에 담는 원리는 현재 값이 이전 값보다 작으면 +1 씩 해주는 원리이다.

(ex) i=3 j=1이나 2 인 경우 map[i] = 1, map[j] = 3 이면 map[i] < map[j](이전수가 더 크다) 이므로 dp[i] = dp[j] + 1이다.)

만약 작지 않다면 1을 넣어준다.

 

점화식 : dp[i] = dp[j] + 1

 

 

 

내 코드

package dynamicprogramming;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BigDecreasePartProgression {
	/**
	 * 백준 11722 가장 긴 감소하는 부분 수열 (https://www.acmicpc.net/problem/11722)
	 */
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int n = Integer.parseInt(reader.readLine());
		
		int[] map = new int[n+1];
		int[] dp = new int[n+1];
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(reader.readLine());
		for (int i=1; i<=n; i++) {
			map[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		//dp : 각 원소당 가장 긴 감소 부분 수열
		//map[j] > map[i]
		
		int result = 0;
		for (int i=1; i<=n; i++) {
			dp[i] = 1;
			for (int j=1; j<i; j++) {
				if (map[j] > map[i]) {
					dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
				}
			}
			result = Math.max(result, dp[i]);
		}
		
		System.out.println(result);
		
	}//main
}

 

 

 

고려할 점

1. 규칙을 찾아 점화식을 세울 것

2. 직접 써보며 규칙을 찾을 것

3. 값 비교를 어떻게 할지 생각할 것