[백준 2579] 계단 오르기 (자바)

백준 2579번 계단 오르기 (자바)

 

 

 

출처

www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

 

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

 

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

입출력 예

입출력 예 1

 

 

 

접근 방법

문제의 조건을 이해해보면 자신의 상, 하, 좌, 우에 있는 스티커는 사용할 수 없다.

포도주와 비슷한 문제이지만 조건에서 차이점이 있다. (최댓값을 구하는 공식은 동일하다.)

hidelookit.tistory.com/130?category=952566

[백준 2156] 포도주 시식 (자바)

시작점이 포함되지 않을 수 있다는 점과, 마지막 계단은 무조건 밟아야 한다는 것이다.

포도주 문제에서는 최댓값을 dp[i-1]과 현재 최댓값을 비교하여 마지막 포도주를 안마실 수도 있다.

따라서, 이 문제에서는 마지막을 무조건 밟는다는 조건을 만족하기 위해 현재에서 최댓값을 넣어주기만 하면 된다.

 

점화식 : dp[i] = max(dp[i-2] + stair[i], dp[i-3] + stair[i-1] + stair[i])

 

 

 

내 코드

package dynamicprogramming;

import java.util.Scanner;

public class StairClimbing {
	/**
	 * 백준 2579 계단 오르기 (https://www.acmicpc.net/problem/2579)
	 */
	public static void main(String[] args) {
		
		//한번에 1단계 or 2단계 가능
		//연속된 3개 x
		//마지막은 무조건 밟아야 한다.
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		
		int[] stair = new int[n+1];
		
		for (int i=1; i<=n; i++) {
			stair[i] = sc.nextInt();
		}
		
		//dp : 각 단계별 최댓값
		int[] dp = new int[n+1];
		
		dp[1] = stair[1];
		if (n>=2) {
			dp[2] = stair[1] + stair[2];
		}
		
		//dp[i-1]과 비교를 하면 중간에 2개 이상 비어있는 단계가 발생할 수 있다.
		//마지막 1칸전에는 2칸연속이 올 수 없다.
		
		for (int i=3; i<=n; i++) {
			dp[i] = Math.max(dp[i-3] + stair[i-1] + stair[i], dp[i-2] + stair[i]);
		}
		System.out.println(dp[n]);
		
	}//main
}

 

 

 

고려할 점

1. 규칙을 찾아 점화식을 세울 것

2. 직접 써보며 규칙을 찾을 것

3. 마지막 계단은 무조건 밟아야 한다는 것