[백준 14888] 연산자 끼워넣기 (자바)

백준 14888번 연산자 끼워넣기 (자바)

 

 

 

출처

www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

 

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

입출력 예

 

 

 

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

 

 

접근 방법

삼성 기출이라 그런지 완전 탐색에다가 자꾸 추가 조건을 건다...

 

나의 접근방법은 주어진 연산자를 리스트에다 담고 그 리스트를 정말 탐색하여 모든 연산의 경우의 수를 구한 후에 최댓값을 구하는 것이다.

 

연산자 중 4번째로 입력받는 것이 나눗셈인데 나눗셈은 '/'라는 것을 잊지 말자..!

나는 '%'로 했다가 계속 안돼서 시간만 날렸다..(나란 녀석ㅠㅠ)

 

풀이 순서는 다음과 같다.

 

1. 연산자 4개를 입력받을 때, 해당되는 '+', '-', '*', '/'을 리스트에 모두 담는다.

 

2. 백트래킹에 사용할 연산자 크기만큼 visit배열과 연산 배열을 만듭니다.

(백트래킹에서 list 여러 개 쓰기 싫어서 연산 배열을 사용했다. 굳이 안 만들어도 된다....)

 

3. 연산자 조합을 만들 때마다 주어진 숫자를 이용해 계산합니다.

 

4. 계산 끝날 때마다 최솟값과 최댓값을 갱신하여 출력합니다.

 

 

 

 

내 코드

	package brute_force;
	import java.io.BufferedReader;
	import java.io.IOException;
	import java.io.InputStreamReader;
	import java.util.ArrayList;
	import java.util.StringTokenizer;
	public class PutOperator {
	/**
	* 백준 14888 연산자 끼워넣기 (https://www.acmicpc.net/problem/14888)
	*/
	private static int n;
	private static ArrayList<Character> operator = new ArrayList<Character>();
	private static ArrayList<Character> selectOper = new ArrayList<Character>();
	private static int[] numList;
	private static char[] operList;
	private static boolean[] visit;
	private static int max = Integer.MIN_VALUE;
	private static int min = Integer.MAX_VALUE;
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
	BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	n = Integer.parseInt(reader.readLine());
	numList = new int[n+1];
	StringTokenizer st = new StringTokenizer(reader.readLine());
	for (int i=1; i<=n; i++) {
	numList[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
	}
	st = new StringTokenizer(reader.readLine());
	for (int i=0; i<4; i++) {
	int order = Integer.parseInt(st.nextToken());
	if (i==0) {
	//덧셈
	for (int j=0; j<order; j++) {
	operator.add('+');
	}
	} else if (i==1) {
	//뺄셈
	for (int j=0; j<order; j++) {
	operator.add('-');
	}
	} else if (i==2) {
	//곱셈
	for (int j=0; j<order; j++) {
	operator.add('*');
	}
	} else {
	//나눗셈
	for (int j=0; j<order; j++) {
	operator.add('/');
	}
	}
	}
	visit = new boolean[operator.size()+1];
	operList = new char[operator.size()+1];
	for (int i=1; i<=operator.size(); i++) {
	operList[i] = operator.get(i-1);
	}
	dfs(0);
	System.out.println(max);
	System.out.println(min);
	}
	private static void dfs(int count) {
	if (count == n-1) {
	//연산자 조합 가져온 것들로 연산
	calculate();
	} else {
	for (int i=1; i<n; i++) {
	if (!visit[i]) {
	visit[i] = true;
	selectOper.add(operList[i]);
	dfs(count+1);
	selectOper.remove(selectOper.size()-1);
	visit[i] = false;
	}
	}
	}
	}//dfs
	private static void calculate() {
	int num = numList[1];
	for (int i=1; i<n; i++) {
	num = math(num, numList[i+1], selectOper.get(i-1));
	}
	max = Math.max(max, num); //최댓값
	min = Math.min(min, num); //최솟값
	}//calculate
	private static int math(int num1, int num2, Character c) {
	switch (c) {
	case '+':
	return num1+num2;
	case '-':
	return num1-num2;
	case '*':
	return num1*num2;
	case '/':
	return num1/num2;
	}
	return 0;
	}//math
	}

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고려할 점

1. 입력 시에 연산자를 어떻게 저장할지 생각할 것

2. 백트래킹 사용할 것

3. 주어진 값과 만든 연산자를 사용해 연산할 것