[백준 1520] 내리막길 (자바)

백준 1520번 내리막길 (자바)

 

 

 

출처

www.acmicpc.net/problem/1520

1520번: 내리막 길

 

 

 

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

 

 

 

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

 

 

 

입출력 예

 

 

 

걸린 시간

 

 

 

접근 방법

문제의 조건을 보고 시간복잡도를 계산하여 DP로 접근해야 하는 문제다.

M과 N의 범위가 낮아서 완전탐색 충분히 가능할 줄 알았는데 시간 초과..

완전 탐색을 사용하면 모든 지역에서 경우의 수를 탐색하기 때문에  시간 복잡도가 으마으마 할 것이다..

풀이는 다양한 블로그를 참고하였다.

 

풀이 방법은 기존에 사용했던 DFS와 DP를 접목시키는 방법이다.

인접 4방향을 탐색하면서 재귀 형태로 최종 목적지까지 계속 타고 들어가 중간중간 추가 경로가 생길 시에 방법을 +1씩 누적시키는 방법이다.

또한 동시에 메모이제이션도 가능해지기 때문에 시간 복잡도를 많이 줄일 수 있다.

 

1. 메모이제이션과 구분하기 위해 DP 배열은 -1으로 초기화한다.

 

2. 처음 방문할 경우 -1 -> 0으로 변경시키고 배열 범위를 넘지 않고, 자신의 값이 더 큰 경우에 재귀를 실행하도록 한다.

 

3. 방문한 경우 0으로 값을 변경해주었기 때문에 재귀 시에 -1이 아닌 경우 메서드를 종료시켜 시간을 단축시킨다.

 

4. 목적지에 도달했을 때 경우의 수를 1씩 계속 누적하여 처음 시작한 좌표의 경우의 수를 구한다.

 

 

 

내 코드

 

 

 

고려할 점

1. 풀기 전에 조건을 보고 시간 복잡도를 계산할 것

2. DP를 사용할 것

3, DFS와 DP를 같이 사용할 것