[백준 1463] 1로 만들기 (자바)

백준 1463번 1로 만들기 (자바)

 

 

 

출처

 

www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

 

 

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

 

 

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

 

 

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

 

 

입출력 예

입출력 예

 

접근 방법

문제에 주어진 조건을 순서대로 사용하는 게 아니라 다르게 사용해서 최소 연산으로 1을 만들 수도 있기 때문에 순서대로 연산할 필요 없다.

ex) 10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1로 3번 만에 만들 수 있다.

 

조건대로 수행하면 점화식은 dp[i] = min(dp[i-1], dp[i/2], dp[i/3]) + 1이다.

dp 배열에는 최소 연산 수를 담는다.

 

1. 조건대로 연산 후 연산 개수를 더해주기 위해 +1을 해준다.

 

2. -1을 한 경우가 더 짧은 경우를 구할 수 있으므로 제일 먼저 연산한다.

 

3. /2, /3인 경우 현재 값과 나눈 값의 최솟값을 넣는다.

 

 

 

내 코드

package practice;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class MakeOne {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int n = Integer.parseInt(reader.readLine());
		
		int[] dp = new int[n+1];
		
		for (int i=2; i<=n; i++) {
			
			dp[i] = dp[i-1] + 1; //1을 뺀 경우
			
			if (i%2 == 0) {
				//2로 나눠지는 경우
				dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i/2] + 1);
			}
			
			if (i%3 == 0) {
				//3으로 나눠지는 경우
				dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i/3] + 1);
			}
			
		}
		
		System.out.println(dp[n]);
		
		
	}//main
}

 

 

 

고려할 점

1. 주어진 조건대로 점화식을 사용할 것

2. 조건의 순서를 변경해도 상관없다.